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 * @lc app=leetcode.cn id=172 lang=cpp
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 * [172] 阶乘后的零
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思路：首先题目的意思是末尾有几个0
    比如6! = 【1* 2* 3* 4* 5* 6】
    其中只有2*5末尾才有0，所以就可以抛去其他数据 专门看2 5 以及其倍数 毕竟 4 * 25末尾也是0
    比如10！ = 【2*4*5*6*8*10】
    其中 4能拆成2*2  10能拆成2*5 
    所以10！ = 【2*（2*2）*5*（2*3）*（2*2*2）*（2*5）】
    一个2和一个5配对 就产生一个0 所以10！末尾2个0
    
    转头一想 2肯定比5多 所以只数5的个数就行了
    
    假若N=31 31里能凑10的5为[5, 2*5, 3*5, 4*5, 25, 6*5] 其中 25还能拆为 5**2 
    所以 里面的5的个数为 int(31/(5**1)) +  int(31/(5**2))
    所以 只要先找个一个 5**x < n 的x的最大数 然后按上面循环加起来
*/
class Solution
{
public:
    int trailingZeroes(int n)
    {
        if (n < 5)
        {
            return 0;
        }
        else
        {
            return n/5+trailingZeroes(n / 5);
        }
    }
};
